اصول و قواعد شکست نور
شکست نور (انکسار نور) یک پدیده فیزیکی است که طبق اصول مشخصی اتفاق می افتد و یکی از پدیده های قابل مشاهده در طبیعت است که بارها با آن مواجه شده اید.
شکست نور عبارت است از خمش نور هنگام عبور از یک محیط به محیط دیگر (مانند از هوا به آب یا از هوا به شیشه) که به دلیل اختلاف چگالی محیط ها اتفاق می افتد.
انکسار نور این امکان را برای ما فراهم می کند که ابزارهای نوری ارزشمندی همانند ذره بین، عدسی، منشور و توری های پراش را داشته باشیم.
انکسار کاربردهای عملی مختلفی دارد، مانند ایجاد تصاویر توسط عدسی، پدیده رنگین کمان، تکنولوژی فیبرهای نوری و اصلاح مشکلات بینایی با استفاده از عینک یا لنزهای تماسی.
همچنین به دلیل همین شکستن نور است که می توانیم نور را بر روی شبکیه چشم خود متمرکز کنیم و اجسام را ببینیم.
البته این پدیده، برای امواج دیگر مانند صوت نیز می تواند رخ دهد، اما در این مقاله به طور ویژه به مورد شکست نور می پردازیم. با ما باشید.
شکست نور چیست؟
زمانی که نور از محیط هایی با چگالی متفاوت عبور می کند، سرعت آن تغییر می کند و باعث تغییر جهت پرتوهای نور می شود. این تغییر جهت به نام شکست شناخته می شود.
هنگامی که نور از محیطی با چگالی کمتر (مانند هوا) وارد محیطی با چگالی بالاتر (مانند آب یا شیشه) می شود، سرعت آن کاهش می یابد و به سمت داخل خم می شود که نسبت به یک خط فرضی عمود بر سطح واسط بین دو محیط سنجیده می شود.
برعکس، وقتی نور از محیطی با چگالی بالاتر خارج می شود، سرعت آن افزایش می یابد و از خط عمود دور می شود.
مقدار شکست نور به زاویه برخورد پرتو نور به سطح مشترک بین دو محیط و همچنین ضریب شکست این دو محیط (ماهیت ماده) و طول موج نور بستگی دارد.
ضریب شکست معیاری است که نشان می دهد یک ماده چقدر می تواند سرعت نور را در مقایسه با خلاء کاهش دهد. که معمولاً با حرف "n" نشان داده می شود و برای هر ماده یا محیطی، منحصر به فرد است.
قانون اسنل
قانون اسنل رابطه بین زوایای تابش و شکست نور را شرح می دهد و قوانین زیر را بیان می کند که:
- پرتو تابشی، پرتو شکست، و خط عمود، همگی در یک صفحه قرار دارند.
- نسبت سینوس زاویه تابش به سینوس زاویه شکست همواره ثابت است.
رابطه ریاضی حاکم بر دو اصل بالا به شکل زیر نوشته می شود:
n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂
n₁ و n₂ به ترتیب ضریب شکست های محیط اول و دوم هستند.
θ₁ زاویه تابش (زاویه بین پرتو فرودی و خط عمود) است.
θ₂ زاویه شکست نور (زاویه بین پرتو شکسته و خط عمود) است.
ضریب شکست چیست؟
ضریب شکست که شاخص شکست نیز نامیده می شود، تعیین کننده سرعت عبور نور در ماده است یا به عبارتی دیگر، ضریب شکست معیاری است که نشان می دهد یک ماده چقدر می تواند سرعت نور را در مقایسه با خلأ کاهش دهد.
ضریب شکست کمیتی بدون بعد است و برای یک ماده معین، نسبت بین سرعت نور در خلأ (c) و سرعت نور در محیط (v) تعریف شده است که به صورت رابطه زیر می باشد:
n=c/v
نقش اصل هویگنس در توضیح پدیده شکست نور
برای اینکه مکانیزم تغییر سرعت امواج نوری را در پدیده شکست نور دقیق تر توضیح بدهیم، لازم است که از اصل هویگنس کمک بگیریم. در واقع، اصل هویگنس به توضیح چگونگی تغییر جهت امواج نور هنگام عبور از مرز بین دو محیط کمک می کند.
اصل هویگنس یک ساختار هندسی برای درک چگونگی انتشار و برهمکنش امواج با موانع، روزنه ها و یا محیط های جدید ارائه می دهد که به توضیح تغییر جهت نور در پدیده هایی مانند پراش، انعکاس و شکست نور کمک می کند.
اصل هویگنس مفهومی اپتیکی است که بر اساس آن، هر نقطه از یک جبهه موج را می توان منبع موجک های کروی ثانویه در نظر گرفت که در همه جهات پخش می شوند. سپس جبهه موج جدید توسط پوشش این موجک های ثانویه تشکیل می شود.
این موجک های ثانویه در محیط دوم منتشر می شوند و جبهه موج جدیدی را تشکیل می دهند. جبهه موج جدید، مماس بر موجک های ثانویه است و جهت نور شکسته شده را نشان می دهد.
در ادامه به ویژگی های کلیدی اصل هویگنس می پردازیم:
جبهه موج
جبهه موج، به تمام نقاط موج اطلاق می شود که یک تاج موج را تشکیل می دهند و همیشه بر پرتوهای نور عمود هستند. یا به عبارت دیگر، جبهه موج سطحی است که تمام نقاط یک موج را که در یک فاز هستند، به هم متصل می کند.
برای مثال، در مورد امواج الکترومغناطیسی نور، جبهه موج را می توان به عنوان خطی در نظر گرفت که تمام نقاطی را که میدان الکتریکی دارای فاز یکسان است، به هم متصل می کند.
یک جبهه موج را می توان بین هر نقطه درون فازی یک موج رسم کرد و همواره عمود بر جهت موج است و معمولاً در دو حالت کروی و تخت دسته بندی می شود.
جبهه موج جدید همیشه مماس یا عمود بر همه موجک ها و جهت حرکت است، تمام موجک ها را در بر می گیرد و مکان آینده جبهه موج اصلی را نشان می دهد.
موجک های ثانویه
در هر لحظه، هر نقطه از جبهه موج اصلی، موجک های کروی ثانویه ای را در همه جهات ساطع می کند. این موجک ها فرکانس و طول موج مشابه موج اصلی دارند. همه این موجک های کروی با همان سرعت امواجی که جبهه موج به آنها متصل است، به سمت بیرون منتشر می شوند.
برهم نهی
موقعیت جدید جبهه موج در زمان بعدی، با برهم نهی (ترکیب) همه موجک های ثانویه ساطع شده از هر نقطه در جبهه موج اصلی تعیین می شود. در حقیقت، جبهه موج حاصل، پوشش این موجک ها است.
انتشار موج
با انتشار موج، هر نقطه در جبهه موج جدید به منبع موجک های ثانویه تبدیل می شود و این روند ادامه می یابد.
توجه به این نکته مهم است که اصل هویگنس یک ابزار مفهومی است، تا اینکه یک نظریه ریاضی دقیق باشد. با این حال، ثابت کرده است که چارچوب مفیدی برای درک رفتار موج است و کمک قابل توجهی به توسعه اپتیک موجی و دیگر شاخه های فیزیک کرده است.
زاویه شکست بحرانی
زاویه شکست بحرانی که به عنوان زاویه بحرانی نیز شناخته می شود، زاویه تابشی است که در آن نوری که از یک محیط به محیط دیگر می رود، در امتداد سطح مشترک بین دو محیط شکسته می شود.
در این زاویه، پرتو شکسته به جای عبور از آن، در امتداد مرز بین دو محیط (مماس بر مرز) حرکت می کند (یعنی زاویه 90 درجه) و می توان آن را با استفاده از قانون اسنل تعیین کرد:
n₁sin(θcritical) = n₂
θcritical= arcsin(n₂/n₁)
توجه به این نکته مهم است که زاویه بحرانی به جنس محیط های درگیر بستگی دارد. مواد مختلف ضریب شکست متفاوتی دارند، بنابراین زاویه بحرانی نیز بر این اساس متفاوت خواهد بود.
بازتاب داخلی کل
در فرایند شکست نور، اگر زاویه تابش از زاویه بحرانی فراتر رود، بازتاب داخلی کل رخ می دهد، به این معنی که تمام نور به جای اینکه به طور معمول به محیط دوم وارد شده و شکسته شود، به محیط فرودی بازتاب می گردد.
وقتی این اتفاق می افتد، تمام نور به محیط چگال تر بر می گردد و به محیط کم چگال منتقل نمی شود. این اثر معمولاً در موقعیت هایی مانند فیبرهای نوری مشاهده می شود که در آن نور در فواصل طولانی با جهش از دیواره های داخلی فیبر از طریق بازتاب داخلی منتقل می شود.
پدیده سراب، یکی از موارد جذابی است که در اثر شکست پرتوهای نور در لایه های هوا با چگالی متفاوت و بازتاب های داخلی ایجاد می شود.
برای مثال در کویر که با تابش مستقیم و شدید نور قرار دارد، هوا به سرعت با افزایش ارتفاع سرد می شود و در نتیجه چگال تر شده و میزان شکست نور افزایش می یابد.
هنگامی که نور از هوای سرد (متراکم تر) به هوای گرم می رسد، از حالت عادی شکسته تر می شود و تحت بازتاب داخلی کل قرار می گیرد، بنابراین برای ناظر این توهم ایجاد می شود که نور از سطح زمین می آید.
گاهی اوقات نیز در محیط های مرطوب مانند دریا، یک لایه هوای خنک و متراکم در زیر یک لایه گرم قرار می گیرد. سپس یک پدیده مخالف غالب خواهد شد، که در آن پرتوهای نوری به چشم می رسند به بالای خط دید هدایت می شوند.
بنابراین، جسمی که معمولاً خارج از دید است، مانند یک قایق ظاهراً به آسمان بلند می شود. به این پدیده لومینگ می گویند.
شکست بحرانی و بازتاب داخلی کل کاربردهای عملی مختلفی دارند که در ادامه به چند مورد از آنها اشاره می کنیم:
- در فیبر نوری برای انتقال داده با سرعت بالا
- آندوسکوپ ها برای تصویربرداری پزشکی
- منشورهای مورد استفاده در دوربین های دوچشمی
- در برخی از انواع پوشش های بازتابنده
- سنسورها و آشکارسازهای اپتیکی
- شکل دهی برش الماس (برای به حداکثر رساندن درخشش)
انواع شکست نور
بر اساس ماهیت محیط درگیر و رفتار نور در حین شکست، انواع مختلفی از شکست نور وجود دارد. در این مقاله به چند نوع متداول شکست نور اشاره کرده ایم.
شکست نور منظم
شکست منظم زمانی رخ می دهد که نور از یک محیط کاملاً صاف و یکنواختی مانند یک تکه شیشه یا آب خالص عبور کند.
در این حالت، پرتوهای نور در سطح مشترک بین دو محیط تغییر جهت می دهند، اما به موازات یکدیگر باقی می مانند.
شکست پراکنده
شکست نور نوع پراکنده به حالتی اطلاق می شود که در آن رنگ ها یا طول موج های مختلف نور در هنگام عبور از یک محیط، در زوایای کمی متفاوت شکسته می شوند. این اثر مسئول جداسازی نور سفید به رنگ های تشکیل دهنده آن در یک منشور و پدیده رنگین کمان است.
انحراف یا ابیراهی رنگی
انحراف رنگی نوعی شکست است که باعث می شود رنگ های مختلف نور پس از عبور از یک لنز یا سایر سیستم های نوری در نقاط مختلفی متمرکز شوند (به جای یک نقطه واحد) و باعث ایجاد حاشیه رنگی در اطراف لبه های جسم می شود.
شکست نور جوی
شکست نور جوی، عبارت است از خمش نور هنگام عبور از اتمسفر زمین که همین امر باعث می شود اجرام آسمانی بالاتر از فاصله واقعی، در آسمان دیده شوند. شکست نور اتمسفر مسئول پدیده هایی مانند طلوع و غروب خورشید و سوسو زدن ستارگان است.
سخن پایانی
در این مقاله، به موضوع پدیده شکست نور پرداختیم و مبنای فیزیکی این پدیده توضیح داده شد. امیدواریم که مفید باشد.
ه شما کاربر عزیز پیشنهاد می کنیم که از محصولات بلورآزما هم دیدن کنید. در صورت لزوم، می توانید کاتالوگ آنها را به صورت رایگان دانلود کنید.
منابع
Wikipedia
Virtual and Real Labs for Introductory Physics II
اصول و قواعد شکست نور
شکست نور (انکسار نور) یک پدیده فیزیکی است که طبق اصول مشخصی اتفاق می افتد و یکی از پدیده های قابل مشاهده در طبیعت است که بارها با آن مواجه شده اید.
شکست نور عبارت است از خمش نور هنگام عبور از یک محیط به محیط دیگر (مانند از هوا به آب یا از هوا به شیشه) که به دلیل اختلاف چگالی محیط ها اتفاق می افتد.
انکسار نور این امکان را برای ما فراهم می کند که ابزارهای نوری ارزشمندی همانند ذره بین، عدسی، منشور و توری های پراش را داشته باشیم.
انکسار کاربردهای عملی مختلفی دارد، مانند ایجاد تصاویر توسط عدسی، پدیده رنگین کمان، تکنولوژی فیبرهای نوری و اصلاح مشکلات بینایی با استفاده از عینک یا لنزهای تماسی.
همچنین به دلیل همین شکستن نور است که می توانیم نور را بر روی شبکیه چشم خود متمرکز کنیم و اجسام را ببینیم.
البته این پدیده، برای امواج دیگر مانند صوت نیز می تواند رخ دهد، اما در این مقاله به طور ویژه به مورد شکست نور می پردازیم. با ما باشید.
شکست نور چیست؟
زمانی که نور از محیط هایی با چگالی متفاوت عبور می کند، سرعت آن تغییر می کند و باعث تغییر جهت پرتوهای نور می شود. این تغییر جهت به نام شکست شناخته می شود.
هنگامی که نور از محیطی با چگالی کمتر (مانند هوا) وارد محیطی با چگالی بالاتر (مانند آب یا شیشه) می شود، سرعت آن کاهش می یابد و به سمت داخل خم می شود که نسبت به یک خط فرضی عمود بر سطح واسط بین دو محیط سنجیده می شود.
برعکس، وقتی نور از محیطی با چگالی بالاتر خارج می شود، سرعت آن افزایش می یابد و از خط عمود دور می شود.
مقدار شکست نور به زاویه برخورد پرتو نور به سطح مشترک بین دو محیط و همچنین ضریب شکست این دو محیط (ماهیت ماده) و طول موج نور بستگی دارد.
ضریب شکست معیاری است که نشان می دهد یک ماده چقدر می تواند سرعت نور را در مقایسه با خلاء کاهش دهد. که معمولاً با حرف "n" نشان داده می شود و برای هر ماده یا محیطی، منحصر به فرد است.
قانون اسنل
قانون اسنل رابطه بین زوایای تابش و شکست نور را شرح می دهد و قوانین زیر را بیان می کند که:
- پرتو تابشی، پرتو شکست، و خط عمود، همگی در یک صفحه قرار دارند.
- نسبت سینوس زاویه تابش به سینوس زاویه شکست همواره ثابت است.
رابطه ریاضی حاکم بر دو اصل بالا به شکل زیر نوشته می شود:
n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂
n₁ و n₂ به ترتیب ضریب شکست های محیط اول و دوم هستند.
θ₁ زاویه تابش (زاویه بین پرتو فرودی و خط عمود) است.
θ₂ زاویه شکست نور (زاویه بین پرتو شکسته و خط عمود) است.
ضریب شکست چیست؟
ضریب شکست که شاخص شکست نیز نامیده می شود، تعیین کننده سرعت عبور نور در ماده است یا به عبارتی دیگر، ضریب شکست معیاری است که نشان می دهد یک ماده چقدر می تواند سرعت نور را در مقایسه با خلأ کاهش دهد.
ضریب شکست کمیتی بدون بعد است و برای یک ماده معین، نسبت بین سرعت نور در خلأ (c) و سرعت نور در محیط (v) تعریف شده است که به صورت رابطه زیر می باشد:
n=c/v
نقش اصل هویگنس در توضیح پدیده شکست نور
برای اینکه مکانیزم تغییر سرعت امواج نوری را در پدیده شکست نور دقیق تر توضیح بدهیم، لازم است که از اصل هویگنس کمک بگیریم. در واقع، اصل هویگنس به توضیح چگونگی تغییر جهت امواج نور هنگام عبور از مرز بین دو محیط کمک می کند.
اصل هویگنس یک ساختار هندسی برای درک چگونگی انتشار و برهمکنش امواج با موانع، روزنه ها و یا محیط های جدید ارائه می دهد که به توضیح تغییر جهت نور در پدیده هایی مانند پراش، انعکاس و شکست نور کمک می کند.
اصل هویگنس مفهومی اپتیکی است که بر اساس آن، هر نقطه از یک جبهه موج را می توان منبع موجک های کروی ثانویه در نظر گرفت که در همه جهات پخش می شوند. سپس جبهه موج جدید توسط پوشش این موجک های ثانویه تشکیل می شود.
این موجک های ثانویه در محیط دوم منتشر می شوند و جبهه موج جدیدی را تشکیل می دهند. جبهه موج جدید، مماس بر موجک های ثانویه است و جهت نور شکسته شده را نشان می دهد.
در ادامه به ویژگی های کلیدی اصل هویگنس می پردازیم:
جبهه موج
جبهه موج، به تمام نقاط موج اطلاق می شود که یک تاج موج را تشکیل می دهند و همیشه بر پرتوهای نور عمود هستند. یا به عبارت دیگر، جبهه موج سطحی است که تمام نقاط یک موج را که در یک فاز هستند، به هم متصل می کند.
برای مثال، در مورد امواج الکترومغناطیسی نور، جبهه موج را می توان به عنوان خطی در نظر گرفت که تمام نقاطی را که میدان الکتریکی دارای فاز یکسان است، به هم متصل می کند.
یک جبهه موج را می توان بین هر نقطه درون فازی یک موج رسم کرد و همواره عمود بر جهت موج است و معمولاً در دو حالت کروی و تخت دسته بندی می شود.
جبهه موج جدید همیشه مماس یا عمود بر همه موجک ها و جهت حرکت است، تمام موجک ها را در بر می گیرد و مکان آینده جبهه موج اصلی را نشان می دهد.
موجک های ثانویه
در هر لحظه، هر نقطه از جبهه موج اصلی، موجک های کروی ثانویه ای را در همه جهات ساطع می کند. این موجک ها فرکانس و طول موج مشابه موج اصلی دارند. همه این موجک های کروی با همان سرعت امواجی که جبهه موج به آنها متصل است، به سمت بیرون منتشر می شوند.
برهم نهی
موقعیت جدید جبهه موج در زمان بعدی، با برهم نهی (ترکیب) همه موجک های ثانویه ساطع شده از هر نقطه در جبهه موج اصلی تعیین می شود. در حقیقت، جبهه موج حاصل، پوشش این موجک ها است.
انتشار موج
با انتشار موج، هر نقطه در جبهه موج جدید به منبع موجک های ثانویه تبدیل می شود و این روند ادامه می یابد.
توجه به این نکته مهم است که اصل هویگنس یک ابزار مفهومی است، تا اینکه یک نظریه ریاضی دقیق باشد. با این حال، ثابت کرده است که چارچوب مفیدی برای درک رفتار موج است و کمک قابل توجهی به توسعه اپتیک موجی و دیگر شاخه های فیزیک کرده است.
زاویه شکست بحرانی
زاویه شکست بحرانی که به عنوان زاویه بحرانی نیز شناخته می شود، زاویه تابشی است که در آن نوری که از یک محیط به محیط دیگر می رود، در امتداد سطح مشترک بین دو محیط شکسته می شود.
در این زاویه، پرتو شکسته به جای عبور از آن، در امتداد مرز بین دو محیط (مماس بر مرز) حرکت می کند (یعنی زاویه 90 درجه) و می توان آن را با استفاده از قانون اسنل تعیین کرد:
n₁sin(θcritical) = n₂
θcritical= arcsin(n₂/n₁)
توجه به این نکته مهم است که زاویه بحرانی به جنس محیط های درگیر بستگی دارد. مواد مختلف ضریب شکست متفاوتی دارند، بنابراین زاویه بحرانی نیز بر این اساس متفاوت خواهد بود.
بازتاب داخلی کل
در فرایند شکست نور، اگر زاویه تابش از زاویه بحرانی فراتر رود، بازتاب داخلی کل رخ می دهد، به این معنی که تمام نور به جای اینکه به طور معمول به محیط دوم وارد شده و شکسته شود، به محیط فرودی بازتاب می گردد.
وقتی این اتفاق می افتد، تمام نور به محیط چگال تر بر می گردد و به محیط کم چگال منتقل نمی شود. این اثر معمولاً در موقعیت هایی مانند فیبرهای نوری مشاهده می شود که در آن نور در فواصل طولانی با جهش از دیواره های داخلی فیبر از طریق بازتاب داخلی منتقل می شود.
پدیده سراب، یکی از موارد جذابی است که در اثر شکست پرتوهای نور در لایه های هوا با چگالی متفاوت و بازتاب های داخلی ایجاد می شود.
برای مثال در کویر که با تابش مستقیم و شدید نور قرار دارد، هوا به سرعت با افزایش ارتفاع سرد می شود و در نتیجه چگال تر شده و میزان شکست نور افزایش می یابد.
هنگامی که نور از هوای سرد (متراکم تر) به هوای گرم می رسد، از حالت عادی شکسته تر می شود و تحت بازتاب داخلی کل قرار می گیرد، بنابراین برای ناظر این توهم ایجاد می شود که نور از سطح زمین می آید.
گاهی اوقات نیز در محیط های مرطوب مانند دریا، یک لایه هوای خنک و متراکم در زیر یک لایه گرم قرار می گیرد. سپس یک پدیده مخالف غالب خواهد شد، که در آن پرتوهای نوری به چشم می رسند به بالای خط دید هدایت می شوند.
بنابراین، جسمی که معمولاً خارج از دید است، مانند یک قایق ظاهراً به آسمان بلند می شود. به این پدیده لومینگ می گویند.
شکست بحرانی و بازتاب داخلی کل کاربردهای عملی مختلفی دارند که در ادامه به چند مورد از آنها اشاره می کنیم:
- در فیبر نوری برای انتقال داده با سرعت بالا
- آندوسکوپ ها برای تصویربرداری پزشکی
- منشورهای مورد استفاده در دوربین های دوچشمی
- در برخی از انواع پوشش های بازتابنده
- سنسورها و آشکارسازهای اپتیکی
- شکل دهی برش الماس (برای به حداکثر رساندن درخشش)
انواع شکست نور
بر اساس ماهیت محیط درگیر و رفتار نور در حین شکست، انواع مختلفی از شکست نور وجود دارد. در این مقاله به چند نوع متداول شکست نور اشاره کرده ایم.
شکست نور منظم
شکست منظم زمانی رخ می دهد که نور از یک محیط کاملاً صاف و یکنواختی مانند یک تکه شیشه یا آب خالص عبور کند.
در این حالت، پرتوهای نور در سطح مشترک بین دو محیط تغییر جهت می دهند، اما به موازات یکدیگر باقی می مانند.
شکست پراکنده
شکست نور نوع پراکنده به حالتی اطلاق می شود که در آن رنگ ها یا طول موج های مختلف نور در هنگام عبور از یک محیط، در زوایای کمی متفاوت شکسته می شوند. این اثر مسئول جداسازی نور سفید به رنگ های تشکیل دهنده آن در یک منشور و پدیده رنگین کمان است.
انحراف یا ابیراهی رنگی
انحراف رنگی نوعی شکست است که باعث می شود رنگ های مختلف نور پس از عبور از یک لنز یا سایر سیستم های نوری در نقاط مختلفی متمرکز شوند (به جای یک نقطه واحد) و باعث ایجاد حاشیه رنگی در اطراف لبه های جسم می شود.
شکست نور جوی
شکست نور جوی، عبارت است از خمش نور هنگام عبور از اتمسفر زمین که همین امر باعث می شود اجرام آسمانی بالاتر از فاصله واقعی، در آسمان دیده شوند. شکست نور اتمسفر مسئول پدیده هایی مانند طلوع و غروب خورشید و سوسو زدن ستارگان است.
سخن پایانی
در این مقاله، به موضوع پدیده شکست نور پرداختیم و مبنای فیزیکی این پدیده توضیح داده شد. امیدواریم که مفید باشد.
ه شما کاربر عزیز پیشنهاد می کنیم که از محصولات بلورآزما هم دیدن کنید. در صورت لزوم، می توانید کاتالوگ آنها را به صورت رایگان دانلود کنید.
منابع
Wikipedia
Virtual and Real Labs for Introductory Physics II