شکست نور چیست؟ قانون اسنل، ضریب شکست و بازتاب کلی

شکست نور یا انکسار نور یکی از پدیده های آشنای فیزیک است که بارها آن را دیده اید؛ مثلا وقتی مدادی که در لیوان آب قرار دارد، شکسته به نظر می رسد، یا وقتی کف استخر کم عمق تر از عمق واقعی دیده می شود.

شکست نور به تغییر جهت نور هنگام عبور از یک محیط شفاف به محیط شفاف دیگر، مانند عبور از هوا به آب یا از هوا به شیشه، گفته می شود. همین پدیده امکان ساخت ابزارهای نوری مانند ذره بین، عدسی، منشور، عینک و میکروسکوپ را فراهم کرده است. رنگین کمان، فیبر نوری و حتی دیدن خود ما نیز به شکست نور وابسته است؛ چون عدسی چشم با شکستن نور، تصویر را روی شبکیه متمرکز می کند.

شکست برای امواج دیگر مانند صوت نیز رخ می دهد، اما در این مقاله به طور ویژه به شکست نور می پردازیم.

شکست نور چیست؟

نور در محیط های مختلف با سرعت های متفاوتی حرکت می کند. سرعت نور در خلأ حدود ۳۰۰ هزار کیلومتر بر ثانیه است، اما در آب و شیشه کمتر است. وقتی نور به صورت مایل از یک محیط به محیط دیگر می رود، به دلیل تغییر سرعت، جهت حرکت آن تغییر می کند. به این تغییر جهت، شکست نور گفته می شود.

علت اصلی شکست نور چیست؟

علت اصلی شکست نور، تغییر سرعت نور هنگام عبور از یک محیط به محیط دیگر است. هرچه اختلاف سرعت نور در دو محیط بیشتر باشد، نور بیشتر شکسته می شود.

یک اشتباه رایج این است که علت شکست را تفاوت چگالی (جرم در واحد حجم) محیط ها بدانیم. آنچه اهمیت دارد چگالی نوری یا ضریب شکست است که با چگالی جرمی یکسان نیست؛ برای مثال، بسیاری از روغن ها از آب سبک ترند اما ضریب شکست بیشتری دارند و نور را بیشتر می شکنند.

جهت شکست نور

جهت شکست نور نسبت به خط عمود، یعنی خط فرضی عمود بر سطح مرز دو محیط، سنجیده می شود:

• وقتی نور از محیطی با ضریب شکست کمتر (مانند هوا) وارد محیطی با ضریب شکست بیشتر (مانند آب یا شیشه) می شود، سرعتش کم می شود و به خط عمود نزدیک می شود.

• وقتی نور از محیطی با ضریب شکست بیشتر وارد محیطی با ضریب شکست کمتر می شود، سرعتش زیاد می شود و از خط عمود دور می شود.

• اگر نور عمود بر سطح مرز بتابد، سرعتش تغییر می کند اما جهتش تغییر نمی کند و شکسته نمی شود.

مقدار شکست به زاویه تابش، ضریب شکست دو محیط و طول موج نور بستگی دارد.

مثال های روزمره شکست نور

• مداد در لیوان آب: نوری که از بخش زیر آب مداد می آید، هنگام خروج از آب شکسته می شود و مداد شکسته به نظر می رسد.

• عمق ظاهری استخر: کف استخر و اجسام زیر آب نزدیک تر از مکان واقعی خود دیده می شوند. وقتی از بالا به آب نگاه می کنیم، عمق ظاهری تقریبا برابر عمق واقعی تقسیم بر ضریب شکست آب است؛ یعنی حدود سه چهارم عمق واقعی.

• رنگین کمان: نور خورشید در قطره های باران شکسته و بازتاب می شود و رنگ های آن از هم جدا می شوند.

ضریب شکست چیست؟

ضریب شکست (n) نشان می دهد سرعت نور در یک ماده چند برابر کمتر از سرعت آن در خلأ است:

n = c / v

که در آن c سرعت نور در خلأ و v سرعت نور در ماده است. ضریب شکست بدون یکا است و برای همه مواد شفاف بزرگ تر از یک است. هرچه ضریب شکست بیشتر باشد، نور در آن ماده کندتر حرکت می کند و بیشتر شکسته می شود.

ضریب شکست مواد مختلف

این مقادیر برای نور زرد و دمای اتاق است. ضریب شکست آب ۱.۳۳ است؛ یعنی نور در آب حدود ۱.۳۳ برابر کندتر از خلأ حرکت می کند. ضریب شکست مایعات و محلول ها با دستگاهی به نام رفراکتومتر اندازه گیری می شود.

قانون اسنل

قانون اسنل رابطه بین زاویه تابش و زاویه شکست را بیان می کند و دو بخش دارد:

1. پرتو تابش، پرتو شکست و خط عمود همگی در یک صفحه قرار دارند.

2. نسبت سینوس زاویه تابش به سینوس زاویه شکست برای دو محیط مشخص، همیشه ثابت است.

رابطه ریاضی قانون اسنل:

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

• n₁ و n₂: ضریب شکست محیط اول و دوم

• θ₁: زاویه تابش، یعنی زاویه بین پرتو تابش و خط عمود

• θ₂: زاویه شکست، یعنی زاویه بین پرتو شکست و خط عمود

مثال: نوری با زاویه ۳۰ درجه از هوا (n = ۱) وارد آب (n = ۱.۳۳) می شود. طبق قانون اسنل، sin θ₂ = sin 30° / 1.33 ≈ 0.376، بنابراین زاویه شکست حدود ۲۲ درجه است؛ یعنی نور به خط عمود نزدیک شده است.

این قانون به نام ویلبرورد اسنل، ریاضیدان هلندی، شناخته می شود که آن را در سال ۱۶۲۱ بیان کرد. اما پیش از او، ابن سهل، دانشمند ایرانی، در قرن دهم میلادی این رابطه را در رساله ای درباره عدسی ها و آینه های سوزان توصیف کرده بود.

نقش اصل هویگنس در توضیح شکست نور

اصل هویگنس که توسط کریستیان هویگنس، فیزیکدان هلندی، در قرن هفدهم ارائه شد، توضیح می دهد امواج چگونه منتشر می شوند و چرا هنگام عبور از مرز دو محیط تغییر جهت می دهند. این اصل به درک پدیده هایی مانند شکست، بازتاب و پراش کمک می کند.

بر اساس اصل هویگنس:

هر نقطه از یک جبهه موج، خود منبع موجک های کروی ثانویه ای است که در همه جهات پخش می شوند. جبهه موج جدید، سطحی است که بر همه این موجک ها مماس است.

جبهه موج

جبهه موج سطحی است که همه نقاط هم فاز یک موج را به هم وصل می کند. جبهه موج همیشه عمود بر جهت حرکت موج، یعنی عمود بر پرتو نور، است. جبهه های موج معمولا به دو شکل کروی (نزدیک منبع نقطه ای) و تخت (دور از منبع) هستند.

موجک های ثانویه

در هر لحظه، هر نقطه از جبهه موج، موجک های کروی ثانویه ای گسیل می کند که فرکانس و طول موج آنها مشابه موج اصلی است و با همان سرعت موج در آن محیط منتشر می شوند.

برهم نهی و تشکیل جبهه موج جدید

جبهه موج در لحظه بعد، از پوش یا سطح مماس بر همه موجک های ثانویه به دست می آید. با پیشروی موج، هر نقطه از جبهه موج جدید دوباره منبع موجک های ثانویه می شود و این فرایند ادامه پیدا می کند.

توضیح شکست با اصل هویگنس

فرض کنید یک جبهه موج تخت به صورت مایل به سطح آب می رسد. یک لبه جبهه موج زودتر وارد آب می شود و چون سرعت نور در آب کمتر است، موجک های آن کندتر پیش می روند. در همین زمان، لبه دیگر هنوز در هوا با سرعت بیشتری حرکت می کند. در نتیجه جبهه موج می چرخد و جهت حرکت نور تغییر می کند. با استفاده از همین روش هندسی، می توان قانون اسنل را به طور کامل اثبات کرد.

اصل هویگنس بیشتر یک ابزار مفهومی و هندسی است تا یک نظریه کامل ریاضی، اما بعدها آگوستین فرنل با افزودن مفهوم تداخل موجک ها، آن را کامل کرد و به اصل هویگنس فرنل تبدیل شد که پایه اپتیک موجی است.

زاویه بحرانی

وقتی نور از محیطی با ضریب شکست بیشتر به محیطی با ضریب شکست کمتر می رود (مثلا از آب به هوا)، از خط عمود دور می شود. با افزایش زاویه تابش، زاویه شکست نیز افزایش می یابد تا جایی که به ۹۰ درجه برسد و پرتو شکسته در امتداد مرز دو محیط حرکت کند. به زاویه تابشی که این اتفاق در آن رخ می دهد، زاویه بحرانی گفته می شود.

با قرار دادن θ₂ = 90° در قانون اسنل:

sin θc = n₂ / n₁

این رابطه فقط زمانی معنا دارد که n₁ بزرگ تر از n₂ باشد؛ یعنی نور از محیط با ضریب شکست بیشتر به محیط با ضریب شکست کمتر برود. زاویه بحرانی به جنس دو محیط بستگی دارد؛ برای مثال:

• مرز آب و هوا: حدود ۴۹ درجه

• مرز شیشه و هوا: حدود ۴۲ درجه

• مرز الماس و هوا: حدود ۲۴ درجه

از زاویه بحرانی در رفراکتومتر برای اندازه گیری ضریب شکست محلول ها استفاده می شود.

بازتاب کلی داخلی

اگر زاویه تابش از زاویه بحرانی بیشتر شود، نور دیگر وارد محیط دوم نمی شود و همه آن به محیط اول بازتاب می شود. به این پدیده بازتاب کلی داخلی گفته می شود. در این حالت، برخلاف آینه های معمولی، تقریبا هیچ نوری از دست نمی رود.

کاربردهای بازتاب کلی داخلی

• فیبر نوری: نور با بازتاب های کلی پیاپی از دیواره هسته فیبر، تا هزاران کیلومتر منتقل می شود. برای آشنایی بیشتر، مقاله موجبر را بخوانید.

• آندوسکوپ: برای تصویربرداری پزشکی از داخل بدن

• منشورهای دوربین دوچشمی و پریسکوپ : برای تغییر جهت نور بدون اتلاف

• درخشش الماس: چون الماس ضریب شکست بالا و زاویه بحرانی کوچکی دارد، نور بارها درون آن بازتاب کلی می کند. برش الماس طوری طراحی می شود که این بازتاب ها به حداکثر برسند.

• حسگرهای نوری: مانند حسگرهای باران خودرو و رفراکتومترها

سراب

سراب یکی از جالب ترین نمونه های شکست نور در طبیعت است که در اثر تغییر تدریجی ضریب شکست هوا با دما ایجاد می شود. هوای گرم ضریب شکست کمتری از هوای سرد دارد.

• سراب کویری یا جاده ای: در روزهای گرم، هوای نزدیک زمین بسیار داغ و هوای بالاتر خنک تر است. نوری که از آسمان به سمت زمین می آید، هنگام عبور از لایه های هوای سردتر به گرم تر، به تدریج از خط عمود دور می شود و در نهایت به سمت بالا خم می شود. در نتیجه ناظر تصویر آسمان را روی زمین می بیند که شبیه یک برکه آب به نظر می رسد.

• سراب بالایی (لومینگ): گاهی، به ویژه روی دریا، لایه ای از هوای سرد زیر لایه ای از هوای گرم قرار می گیرد. در این حالت نور به سمت پایین خم می شود و اجسامی که در حالت عادی زیر خط افق هستند، مانند یک کشتی دور، بالاتر از جای واقعی خود و گاهی معلق در آسمان دیده می شوند.

انواع شکست نور

شکست منظم

شکست منظم زمانی رخ می دهد که نور از مرز صاف و یکنواخت دو محیط، مانند سطح شیشه صیقلی یا آب آرام، عبور می کند. در این حالت، پرتوهای موازی پس از شکست نیز موازی باقی می مانند و تصویر واضحی دیده می شود.

پاشندگی نور

ضریب شکست هر ماده برای رنگ های مختلف نور کمی متفاوت است؛ معمولا نور بنفش و آبی بیشتر از نور قرمز شکسته می شوند. به همین دلیل وقتی نور سفید از یک منشور عبور می کند، رنگ های تشکیل دهنده آن از هم جدا می شوند. به این پدیده پاشندگی گفته می شود و رنگین کمان نیز نتیجه پاشندگی نور در قطره های باران است.

ابیراهی رنگی

ابیراهی رنگی پیامد ناخواسته پاشندگی در عدسی هاست: چون رنگ های مختلف به اندازه متفاوت شکسته می شوند، در نقاط مختلفی متمرکز می شوند و در اطراف لبه های تصویر، حاشیه های رنگی دیده می شود. برای کاهش این مشکل از عدسی های آکروماتیک استفاده می شود. برای آشنایی بیشتر، مقاله لنز اسپکتروفتومتر را بخوانید.

شکست نور جوی

نور ستارگان و خورشید هنگام ورود به جو زمین شکسته می شود، چون چگالی و ضریب شکست هوا با ارتفاع تغییر می کند. در نتیجه:

• اجرام آسمانی کمی بالاتر از موقعیت واقعی خود دیده می شوند.

• ما خورشید را چند دقیقه پیش از طلوع واقعی و پس از غروب واقعی آن می بینیم.

• خورشید و ماه در نزدیکی افق کمی پهن و بیضی به نظر می رسند.

• چشمک زدن ستارگان نیز ناشی از شکست نور در لایه های متلاطم و متغیر جو است.

شکست نور در جدول کلمات متقاطع

اگر برای حل جدول کلمات متقاطع به این صفحه رسیده اید، پاسخ های رایج این ها هستند:

• شکست نور (۵ حرف): انکسار

• جسمی که نور را شکست می دهد (۴ حرف): منشور

• وسیله شیشه ای که نور را می شکند (۴ حرف): عدسی

سوالات متداول درباره شکست نور

علت اصلی پدیده شکست نور چیست؟

تغییر سرعت نور هنگام عبور از یک محیط شفاف به محیط شفاف دیگر.

ضریب شکست آب چقدر است؟

حدود ۱.۳۳؛ یعنی سرعت نور در آب حدود ۱.۳۳ برابر کمتر از سرعت آن در خلأ است.

قانون اسنل چیست؟

قانونی که رابطه زاویه تابش و شکست را بیان می کند: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂.

بازتاب کلی داخلی چه زمانی رخ می دهد؟

وقتی نور از محیطی با ضریب شکست بیشتر به محیطی با ضریب شکست کمتر برود و زاویه تابش از زاویه بحرانی بیشتر باشد.

چرا مداد در لیوان آب شکسته دیده می شود؟

چون نوری که از بخش زیر آب مداد می آید، هنگام خروج از آب به هوا شکسته می شود و آن بخش در مکانی متفاوت از جای واقعی خود دیده می شود.

جمع بندی

شکست نور یا انکسار، تغییر جهت نور هنگام عبور از یک محیط به محیط دیگر است که علت اصلی آن تغییر سرعت نور است. مقدار شکست با ضریب شکست دو محیط و زاویه تابش تعیین می شود و از قانون اسنل پیروی می کند. اصل هویگنس توضیح می دهد چرا تغییر سرعت باعث چرخش جبهه موج و تغییر جهت نور می شود. اگر نور از محیط با ضریب شکست بیشتر با زاویه ای بزرگ تر از زاویه بحرانی به مرز برسد، بازتاب کلی داخلی رخ می دهد که اساس فیبر نوری، پریسکوپ و درخشش الماس است. پدیده هایی مانند رنگین کمان، سراب و چشمک زدن ستارگان نیز نمونه هایی از شکست نور در طبیعت هستند.

برای آشنایی با محصولات اپتیکی بلورآزما، به صفحه [محصولات] مراجعه کنید.

منابع

• Virtual and Real Labs for Introductory Physics II